实验报告内容包括：#

1. 实验简介（实验背景、原理、实验方法等）
2. 实验仪器
3. 数据与分析（数据表格、数据作图、必要的数据处理过程、结果分析）
4. 实验小结
5. 附录（将课堂上的原始数据拍照附于此处，原始数据上需有教师签字）

1、实验背景#

霍尔效应是指当载流导体或半导体置于磁场中并通以电流时，在垂直于电流和磁场方向上会产生电势差的现象。该电势差称为霍尔电压。这一现象最早由E. H. Hall于1879年发现。霍尔效应在半导体研究中具有重要意义，可用于测定材料的导电类型、载流子浓度及迁移率等特性。

2、实验原理和测量方法#

实验内容#

1、电磁铁#

用于产生实验所需的磁场。电磁铁的励磁电流IM由测试仪提供，铁芯气隙中心区域的磁感应强度 B 与IM在一定范围内呈线性关系，可引入电磁铁常数 C，即

B=CIM

不同实验仪的电磁铁常数略有差异，具体数值标示在线圈外壳上。

2、霍尔片与支架#

实验中分别使用p型与n型半导体霍尔片，两者几何尺寸相同。霍尔片通常采用薄型半导体材料，以获得较大的霍尔电压信号，其尺寸为：

宽度 b = 4.00 mm，厚度 d = 0.30 mm，电极间距 l = 2.00 mm。

图4

3、开关与接线装置#

该系统包含一个五刀双掷开关与三个双刀双掷开关。

五刀双掷开关：用于选择接入电路的霍尔片（p型或n型）。

K₁：K1向上扳时，恒流源输出的电流由D端流进，向下扳时，则由G端流进。

K₂：控制励磁电流方向，K2向上扳时，IM的流向与线圈相同，反之相反。线圈的绕向标示在电磁铁上。

K₃：切换电压测量模式，K3向上扳时，毫伏表测量UAA’，向下扳时测量UAC。

该设计能够快速切换测量参数，实现”对称测量法”以消除副效应带来的误差。

4、霍尔效应测试仪#

该装置为实验核心设备，用于提供电源、测量与数据输出。其主要部分包括：

电源开关:用于开启或关闭整机；

数字接口：连接计算机或数据采集系统；

电压表：实时显示霍尔电压或电导电压；

工作电流旋钮：为霍尔元件提供恒定电流；

励磁电流旋钮：为线圈提供励磁电流，顺时针调大、逆时针调小；

注意：切换电流方向或插拔导线前，须将旋钮调至零位，以防突变电流损坏元件。

5、测量与辅助装置#

实验装置配备精密导轨，可调整霍尔片在磁场中的具体位置，确保测量区域磁场均匀。电压采用毫伏表测量，以保证对微小电压信号的高精度读取。此外，系统可配合 SPARKvue APP 进行数字化采集与实时曲线绘制，支持导出 CSV 或 SPKL 文件格式，以便进一步数据分析。

整个霍尔效应实验仪器结构完善，功能集成度高。开关系统与数字化采集技术的结合，不仅提高了实验精度，也为霍尔效应研究提供了便捷的操作平台。

1. 载流子类型判断#

实验中，控制工作电流流向与磁场方向一定，左侧霍尔片测得的 UAA’> 0，说明载流子为正电荷（空穴），属于p型半导体；右侧霍尔片测得的 UAA’< 0，说明载流子为负电荷（电子），属于n型半导体。

该结果与理论一致，验证了霍尔电压符号与载流子类型的对应关系。

2、测量p型霍尔片的灵敏度#

3.测量p型半导体的电导率，计算霍尔系数、载流子浓度及载流子迁移率#

表3 测量p型半导体的电导率

IM=0;室温 t = 23.3°C

数据分析3

根据以上分析总结如下：

P型半导体霍尔片电导率为26.82 S/m

霍尔系数RH=3.23×10^-4^ m^3^/C

载流子浓度n=6.44×10^21^ m^-3^

载流子迁移率μ=2.600×10^-2^ m^2^/($V \cdot S$)

4.测量n型半导体的霍尔系数、载流子浓度及载流子迁移速度#

表4 用对称测量法测n型霍尔片的霍尔电压

IM=0.7A；Is从1.00A到2.00A变化；电磁铁常数 C = 465mT/A；室温 t = 23.3°C

数据分析4

由图像可知：n型半导体霍尔片的霍尔电压灵敏度为-10.93 V/($A \cdot T$)

表5 测量n型半导体的电导率

IM=0;室温 t = 23.3°C

数据分析5

根据以上分析总结如下：

n型半导体霍尔片电导率为27.50 S/m

霍尔系数RH=-3.279×10^-4^ m^3^/C

载流子浓度n=1.904×10^21^ m^-3^

载流子迁移率μ=0.902 m^2^/($V \cdot S$)

思考问题：为什么测量之前要先测一组Is置零的情况？#

在测量 n 型半导体电导率时，测”置零组Is=0时的UAC）“的核心目的是消除零位误差，具体原因如下：当 Is=0时，理论上半导体中无工作电流，对应的电压UAC应严格为 0。但实际中，由于以下因素会产生 “零位电压”：

（1）霍尔片不等势误差：霍尔片的电极制作不可能完全对称，无电流、无磁场下电极间也会因接触电阻、几何不对称存在微小电压。

（2）仪器零点漂移：电压表、电流源等仪器本身存在固有偏移，导致 “零输入” 时仍有输出读数。

所以在后续计算电导率时，需将每个Is对应的UAC减去置零组的UAC，得到修正后的电压UAC’= UAC - 0.06mV)，以此消除零位误差对线性关系和电导率计算的干扰。

5.利用霍尔效应测磁场#

工作电流Is=5mA;励磁电流IM=0.5A;霍尔元件灵敏度KH=2316 V/($A \cdot T$)。

改变线圈之间的长度为R/2、R、2R，软件读取函数如下图：

图5

实验结果表明：#

1. 通过霍尔电压的正负成功判断出p型与n型半导体，符合理论预期。
2. 采用对称测量法有效消除了不等位电势和热磁副效应的影响，提高了测量精度。
3. 测得p型霍尔片的灵敏度约为3.23～3.35 V/(A·T)，n型霍尔片的灵敏度约为10.93 V/(A·T)，两者差异反映了载流子类型与浓度对霍尔效应的影响。
4. p型与n型半导体的载流子迁移率分别为0.026 m²/(V·s)和0.902 m²/(V·s)，n型迁移率显著高于p型，说明电子为主要载流子时具有更高的运动能力。
5. 载流子浓度与迁移率的数值在常见半导体参杂迁移率范围内合理；所测得的霍尔电压存在正负号，表示空穴/电流方向与所定义正方向之间的关系。

实验中存在的主要误差来源包括：#

1. 霍尔灵敏度与电压测量中的不确定度；
2. 电磁铁磁场的非线性与磁滞效应；
3. 环境温度波动对半导体性能的影响。

为提升实验精度，我的反思与改进：#

1. 在测量前充分预热仪器，减少零点漂移；
2. 多次测量取平均值，尤其在切换电流与磁场方向时；
3. 对温度敏感的参数进行实时记录与修正。

本次实验深化了我对霍尔效应物理机制的理解，也锻炼了综合运用图解法与数值法处理实验数据的能力。